---
id: 5900f4ff1000cf542c510011
challengeType: 5
title: 'Problem 402: Integer-valued polynomials'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Задача 402: Многочленные многочлены'
---

## Description
<section id="description"> Можно показать, что многочлен n4 + 4n3 + 2n2 + 5n кратно 6 для любого целого n. Можно также показать, что 6 - наибольшее целое число, удовлетворяющее этому свойству. <p> Определим M (a, b, c) как максимум m такой, что n4 + an3 + bn2 + cn кратно m для всех целых чисел n. Например, M (4, 2, 5) = 6. </p><p> Кроме того, определим S (N) как сумму M (a, b, c) для всех 0 &lt;a, b, c ≤ N. </p><p> Мы можем проверить, что S (10) = 1972 и S (10000) = 2024258331114. </p><p> Пусть Fk - последовательность Фибоначчи: F0 = 0, F1 = 1 и Fk = Fk-1 + Fk-2 для k ≥ 2. </p><p> Найдите последние 9 цифр Σ S (Fk) для 2 ≤ k ≤ 1234567890123. </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler402()</code> должен вернуть 356019862.
    testString: 'assert.strictEqual(euler402(), 356019862, "<code>euler402()</code> should return 356019862.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler402() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler402();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>
