---
title: Combinations and Permutations
localeTitle: تركيبات وتباديل
---
## تركيبات وتباديل

لنفترض أن لديك 9 أشخاص يتنافسون في المراكز الثلاثة الأولى في إحدى بطولات الغولف. كم عدد الإمكانات المختلفة الموجودة في المراكز الثلاثة الأولى في الدورة؟ حسنا ، إذا اخترنا المركز الأول ، لدينا 9 أشخاص للاختيار من بينها. بعد ذلك ، سيكون لدينا 8 للاختيار من بينها للحصول على المركز الثاني ، و 7 للمركز الثالث. لحساب الإجمالي ، علينا ببساطة مضاعفة هذه القيم معًا:

9x8x7 = 505

هذا مثال على التقليب. التقليب هو عدد الاحتمالات المختلفة التي يمكن أن تحدث في حالة معينة. يمكن أن يكون التبادل مع التكرار أو بدونه ، مثلما يمكن الجمع بينهما. إذا قلنا أن هناك تباديل للأشياء n مع احتمالات r ، ستكون الصيغ:

\##### **مع التكرار:** ن ^ ص

\##### **بدون التكرار:** ن! / (رقم)!

بالعودة إلى المشكلة في الأعلى ، ماذا لو كانوا يجلسون في ثلاثة مقاعد متماثلة بدلاً من الترتيب؟ هذا مثال على الجمع. في تركيبة ، لا يهم النظام. لذلك ، يجب إزالة كل تقليد من نفس المجموعة. هذا يخلق اثنين من الصيغ:

\##### **مع التكرار:** (ص + ن 1)! / (ص! (N-1)!)

\##### **بدون التكرار:** ن! / (ص! (رقم)!)

### مصادر

"التركيبات والتباديل." Math is Fun، www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html.

[ساعد مجتمعنا في توسيع هذه المقالة](https://github.com/freecodecamp/guides/tree/master/src/pages/mathematics/combinations-and-permutations/index.md) .

[سيساعدك دليل النمط السريع هذا على ضمان قبول طلب السحب](https://github.com/freecodecamp/guides/blob/master/README.md) .

#### معلومات اكثر: