---
id: 5900f4201000cf542c50ff33
challengeType: 5
title: 'Problem 180: Rational zeros of a function of three variables'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Задача 180: рациональные нули функции трех переменных'
---

## Description
<section id="description"> Для любого целого n рассмотрим три функции f1, n (x, y, z) = xn + 1 + yn + 1 - zn + 1f2, n (x, y, z) = (xy + yz + zx) * ( xn-1 + yn-1 - zn-1) f3, n (x, y, z) = xyz * (xn-2 + yn-2 - zn-2) и их комбинация fn (x, y, z) = f1, n (x, y, z) + f2, n (x, y, z) - f3, n (x, y, z). Мы называем (x, y, z) золотой тройкой порядка k, если x, y и z - все рациональные числа вида a / b с 0 &lt;a &lt;b ≤ k и существует (по крайней мере) одно целое число n, так что fn (x, y, z) = 0. Пусть s (x , y, z) = x + y + z. Пусть t = u / v - сумма всех различных s (x, y, z) для всех золотых троек (x, y, z) порядка 35. Все s (x, y, z) и t должны быть в сокращенная форма. Найти u + v. </section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler180()</code> должен возвращать 285196020571078980.
    testString: 'assert.strictEqual(euler180(), 285196020571078980, "<code>euler180()</code> should return 285196020571078980.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler180() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler180();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>
