---
id: 5900f49b1000cf542c50ffad
title: 'Завдання 302: Сильні Ахіллесові числа'
challengeType: 5
forumTopicId: 301956
dashedName: problem-302-strong-achilles-numbers
---

# --description--

Додатне число $n$ вважається повнократним, якщо $p^2$ є дільником $n$ на кожний простий множник $p$ в $n$.

Додатне ціле число $n$ знаходиться в досконалому степені, якщо $n$ можна записати як степінь іншого додатного цілого числа.

Додатне ціле число $n$ вважається Ахіллесовим числом, якщо $n$ є повнократним, але не є в досконалому степені. Наприклад, 864 та 1800 це Ахіллесові числа: 864 = 2^5 \times 3^3$ and $1800 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2$.

Додатне ціле число $S$ вважається сильним Ахіллесовим числом, якщо $S$ і $φ(S)$ будуть Ахіллесовими числами. $φ$ позначає функцію Ейлера.

Наприклад, 864 є сильним Ахіллесовим числом: $φ(864) = 288 = 2^5 \times 3^2$. Тим не менш, 1800 не сильне Ахіллесове число, тому що: $φ(1800) = 480 = 2^5 \times 3^1 \times 5^1$.

Існує 7 сильних Ахіллесових чисел нижче ${10}^4$ і 656 нижче ${10}^8$.

Скільки сильних Ахіллесових чисел буде нижче ${10}^{18}$?

# --hints--

`strongAchillesNumbers()` має повернути `1170060`.

```js
assert.strictEqual(strongAchillesNumbers(), 1170060);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function strongAchillesNumbers() {

  return true;
}

strongAchillesNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
