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id: 5900f3ef1000cf542c50ff02
title: '问题 131：立方伙伴素数'
challengeType: 5
forumTopicId: 301759
dashedName: problem-131-prime-cube-partnership
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# --description--

存在一些素数 $p$，使得存在正整数 $n$，让算式 $n^3 + n^{2}p$ 得到一个立方数。

例如当 $p = 19,\\ 8^3 + 8^2 × 19 = {12}^3$。

最奇特的是 $n$ 的值对于这个素数具有唯一性，100 以内只有四个这种素数。

一百万以下的素数有多少具有这种非凡特性？

# --hints--

`primeCubePartnership()` 应该返回 `173`。

```js
assert.strictEqual(primeCubePartnership(), 173);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeCubePartnership() {

  return true;
}

primeCubePartnership();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
