---
id: 5900f5431000cf542c510055
title: 'Завдання 470: Супер Рамвок'
challengeType: 5
forumTopicId: 302146
dashedName: problem-470-super-ramvok
---

# --description--

Розглянему звичайну гру в Рамвок:

Нехай $t$ відображає максимальну кількість ходів до кінця гри. Якщо $t = 0$, гра одразу закінчується. В іншому випадку, кожен хід $i$, гравець викидає гральний кубик. Після цього, якщо $i &lt; гравець t$ може зупинити гру та отримати виграш рівний значенню поточного кубика, або скасувати свій хід та спробувати знов у наступному. Якщо $i = t$, хід не можна скасувати, виграш має бути прийнятий. Перед початком гри, $t$ обирається гравцем, який далі повинен передплатити $ct$ за сталу $c$. Якщо $c = 0$, $t$ може бути нескінченністю (тоді передплата буде дорівнювати 0). Нехай $R(d, c)$ буде очікуваним прибутком (тобто чистий прибуток) який гравець отримує за одну оптимально зіграну гру в Рамвок, використовуючи чесний $d$-бічний кубик із сталою ціною $c$. Наприклад, $R(4, 0.2) = 2.65$. Припустимо, що гравець має достатньо коштів для передплати будь-яких витрат.

Тепер розглянему гру у Супер Рамвок:

В грі Супер Рамвок, Рамвок грається кілька разів, але з невеликим доповненням. Після кожної гри гральний кубик змінюється. Зміна здійснюється таким чином: гральний кубик викидається один раз, і якщо на отриманому боці можна побачити його значення, це значення потрібно стерти. Якщо бік вже пустий, тоді треба повернути його початкове значення. Після зміни починається інша гра в Рамвок, під час якої гральний кубик викидається поки не з'явиться бік із позначенням. Гравець завжди знає які грані порожні. Гра в Супер Рамвок закінчується коли всі грані кубика залишаються порожніми.

Нехай $S(d, c)$ буде очікуваним прибутком, який гравець отримує від оптимально зіграної гри в Супер Рамвок, використовуючи чесний $d$-бічний кубик із сталою ціною $c$. Наприклад, $S(6, 1) = 208.3$.

Нехай $F(n) = \sum_{4 ≤ d ≤ n} \sum_{0 ≤ c ≤ n} S(d, c)$.

Розрахуйте $F(20)$, округлене до найближчого цілого числа.

# --hints--

`superRamvok()` повинна повернути `147668794`.

```js
assert.strictEqual(superRamvok(), 147668794);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function superRamvok() {

  return true;
}

superRamvok();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
