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id: 5900f4761000cf542c50ff88
title: 'Problema 265: Círculos binários'
challengeType: 5
forumTopicId: 301914
dashedName: problem-265-binary-circles
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# --description--

Os algarismos binários $2^N$ podem ser colocados em um círculo de modo que todas as subsequências de $N$ algarismos no sentido horário sejam distintas.

Para $N = 3$, dois arranjos circulares são possíveis, ignorando rotações:

<img class="img-responsive center-block" alt="dois arranjos circulares para N = 3" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/binary-circles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Para o primeiro arranjo, as subsequências de 3 algarismos, no sentido horário, são: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 e 100.

Cada arranjo circular pode ser codificado como um número, concatenando os algarismos binários, começando com a subsequência de todos os zeros, como os bits mais significativos e prosseguindo no sentido horário. Os dois arranjos para $N = 3$ são, portanto, representados como 23 e 29:

$${00010111}_2 = 23\\\\
{00011101}_2 = 29$$

Chamando $S(N)$ de soma das representações numéricas únicas, podemos ver que $S(3) = 23 + 29 = 52$.

Encontre $S(5)$.

# --hints--

`binaryCircles()` deve retornar `209110240768`.

```js
assert.strictEqual(binaryCircles(), 209110240768);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function binaryCircles() {

  return true;
}

binaryCircles();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
