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title: '問題 198: 曖昧数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301836
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dashedName: problem-198-ambiguous-numbers
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# --description--
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分母の上限が $d$ のとき、実数 $x$ に対する最良近似は、$\frac{r}{s}$ より $x$ に近い任意の有理数 $\frac{p}{q}$ が $q > d$ であるような (既約の) 有理数 $\frac{r}{s}$ (ここで $s ≤ d$) です。
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通常、実数の最良近似は、すべての分母の上限に対して一意に決定されます。 ただし、いくつかの例外があります。例えば $\frac{9}{40}$ は、分母の上限が $6$ のとき、$\frac{1}{4}$ と $\frac{1}{5}$ の 2 つの最良近似を持ちます。 少なくとも 1 つの分母の上限について $x$ が 2 つの最良近似を持つ場合、実数 $x$ を「曖昧数」と呼ぶことにします。 明らかに、曖昧数は必ず有理数です。
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$0 < x < \frac{1}{100}$ のとき、分母 $q$ が ${10}^8$ を超えない曖昧数 $x = \frac{p}{q}$ はいくつありますか。
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# --hints--
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`ambiguousNumbers()` は `52374425` を返す必要があります。
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assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function ambiguousNumbers() {
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return true;
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}
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ambiguousNumbers();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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