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id: 5900f4671000cf542c50ff7a
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title: '問題 251: カルダノの三つ組数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301899
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dashedName: problem-251-cardano-triplets
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# --description--
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正整数の三つ組数 ($a$,$b$,$c$) は、次の条件を満たす場合にカルダノの三つ組数 (Cardano Triplet) と呼ばれます。
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$$\sqrt[3]{a + b \sqrt{c}} + \sqrt[3]{a - b \sqrt{c}} = 1$$
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例えば、(2,1,5) はカルダノの三つ組数です。
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$a + b + c ≤ 1000$ となるカルダノの三つ組数は 149 個あります。
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$a + b + c ≤ 110\\,000\\,000$ となるカルダノの三つ組数はいくつありますか。
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# --hints--
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`cardanoTriplets()` は `18946051` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(cardanoTriplets(), 18946051);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function cardanoTriplets() {
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return true;
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}
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cardanoTriplets();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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