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id: 5900f4c01000cf542c50ffd2
title: '問題 339: 『エヴラウクの息子ペレドゥルの物語』'
challengeType: 5
forumTopicId: 301997
dashedName: problem-339-peredur-fab-efrawg
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# --description--

「そして彼は川が流れる谷へ向かいました。谷の縁は木々に覆われ、川の両側には平らな草地がありました。 片方の川岸には白い羊の群れが、反対側の川岸には黒い羊の群れが見えました。 白い羊が鳴くたびに 1 頭の黒い羊が川を渡って白くなり、黒い羊が鳴くと 1 頭の白い羊が川を渡って黒くなりました。」 - 『エヴラウクの息子ペレドゥルの物語』

最初はそれぞれの群れに $n$ 頭います。 (色に関係なく) それぞれの羊は等しい確率で次に鳴きます。 1 頭の羊が鳴き、他方の群れの 1 頭の羊が 渡った後、ペレドゥルは黒い羊の最終的な期待頭数を最大化するために、任意の頭数の白い羊を取り除くことができます。 ペレドゥルが最適な戦略を使った場合の、黒い羊の最終的な期待頭数を $E(n)$ とします。

$E(5) = 6.871346$ (小数第 6 位に四捨五入) が与えられます。

$E(10\\,000)$ を求め、四捨五入して小数第 6 位まで示しなさい。

# --hints--

`peredurFabEfrawg()` は `19823.542204` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(peredurFabEfrawg(), 19823.542204);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function peredurFabEfrawg() {

  return true;
}

peredurFabEfrawg();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```