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id: 5900f4c01000cf542c50ffd2
title: 'Problema 339: Peredur fab Efrawg'
challengeType: 5
forumTopicId: 301997
dashedName: problem-339-peredur-fab-efrawg
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# --description--

"E venne verso una valle, attraverso la quale correva un fiume; e i confini della valle erano boscosi, e su ogni lato del fiume vi erano prati pianeggianti. Da un lato del fiume vide un gregge di pecore bianche, dall'altro un gregge di pecore nere. E ogni volta che una delle pecore bianche belava, una delle pecore nere attraversava e diventava bianca; e quando una delle pecore nere belava, una delle pecore bianche attraversava e diventava nera." - Peredur Figlio di Evrawc

Inizialmente, ogni gregge è costituito da $n$ pecore. Ogni pecora (indipendentemente dal colore) è altrettanto probabile che sia la prossima pecora a belare. Dopo che una pecora ha belato e una pecora dall'altro gregge ha attraversato, Peredur può rimuovere un numero di pecore bianche al fine di massimizzare il numero finale previsto di pecore nere. Sia $E(n)$ il numero aspettato finale di pecore nere se Peredur usa una strategia ottimale.

Ti è dato che $E(5) = 6.871346$ arrotondato a 6 cifre decimali.

Trova $E(10\\,000)$ e dai la tua risposta arrotondata a 6 cifre decimali.

# --hints--

`peredurFabEfrawg()` dovrebbe restituire `19823.542204`.

```js
assert.strictEqual(peredurFabEfrawg(), 19823.542204);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function peredurFabEfrawg() {

  return true;
}

peredurFabEfrawg();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```