2021-06-15 00:49:18 -07:00
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id: 5a23c84252665b21eecc7eca
2022-02-18 00:29:34 +05:30
title: Numeri di Kaprekar
2021-06-15 00:49:18 -07:00
challengeType: 5
forumTopicId: 302296
dashedName: kaprekar-numbers
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# --description--
2022-02-18 00:29:34 +05:30
Un numero intero positivo è un [numero di Kaprekar ](https://en.wikipedia.org/wiki/Kaprekar number ) se:
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< ul >
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< li > È 1 o,< / li >
< li > La rappresentazione decimale del suo quadrato può essere suddivisa una volta in due parti costituite da interi positivi che sommano al numero originale. < / li >
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< / ul >
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Si noti che una scissione risultante in una parte costituita esclusivamente da 0 non è valida, in quanto 0 non è considerato positivo.
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Esempi di numeri di Kaprekar:
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< ul >
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< li > < code > 2223< / code > è un numero Kaprekar, poiché < code > 2223 * 2223 = 4941729< / code > , < code > 4941729< / code > può essere suddiviso in < code > 494< / code > e < code > 1729< / code > and < code > 494 + 1729 = 2223< / code > < / li >
< li > La serie di numeri Kaprekar è conosciuta come < a href = 'https://oeis.org/A006886' target = '_blank' > A006886< / a > e inizia con < code > 1, 9, 45, 55, ...< / code > < / li >
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< / ul >
# --instructions--
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Scrivi una funzione che prende un numero $n$, una base $bs$, e restituisce vero se il numero è un numero di Kaprekar per la base specificata. Altrimenti, la funzione restituisce falso.
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# --hints--
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`isKaprekar` dovrebbe essere una funzione.
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```js
assert(typeof isKaprekar == 'function');
```
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`isKaprekar(1, 10)` dovrebbe restituire un booleano.
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert(typeof isKaprekar(1, 10) == 'boolean');
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(1, 10)` dovrebbe restituire `true` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(1, 10), true);
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(9, 10)` dovrebbe restituire `true` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(9, 10), true);
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(2223, 10)` dovrebbe restituire `true` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(2223, 10), true);
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(22823, 10)` dovrebbe restituire `false` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(22823, 10), false);
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(9, 17)` dovrebbe restituire `false` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(9, 17), false);
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(225, 17)` dovrebbe restituire `true` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(225, 17), true);
```
2022-02-18 00:29:34 +05:30
`isKaprekar(999, 17)` dovrebbe restituire `false` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
assert.equal(isKaprekar(999, 17), false);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function isKaprekar(n, bs) {
}
```
# --solutions--
```js
function isKaprekar(n, bs) {
if (n < 1 ) return false ;
if (n == 1) return true;
for (var a = n * n, b = 0, s = 1; a; s * = bs) {
b += (a % bs) * s;
a = Math.floor(a / bs);
if (b & & a + b == n) return true;
}
return false;
}
```