freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-314-the-mouse-on-the-moon.md

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id: 5900f4a71000cf542c50ffb9
title: 'Problema 314: O rato na lua'
challengeType: 5
forumTopicId: 301970
dashedName: problem-314-the-mouse-on-the-moon
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# --description--

A lua foi liberada e terrenos podiam ser obtidos gratuitamente, mas tem uma pegadinha. É preciso construir um muro ao redor do terreno de que nos apropriamos. Construir um muro na lua é caro. Todos os países receberam um dote de 500 m por 500 m quadrados, mas eles só possuem as áreas que eles cercarem com o muro. 251001 postes foram colocados em uma grade retangular com um espaçamento de 1 metro. O muro deve ser uma série fechada de linhas retas, cada linha indo de um poste a outro.

Os países maiores construíram, é claro, uma parede de 2000 metros que inclui toda a área de 250 000 $\text{m}^2$. O Ducado do Grande Fenwick tem um orçamento mais apertado. Ele pediu para você (o Programador Real) calcular qual formato obteria a melhor proporção máxima de $\frac{\text{área cercada}}{\text{comprimento do muro}}$.

Você já fez cálculos preliminares em uma folha de papel. Para um muro de 2000 metros cercando a área de 250 000 $\text{m}^2$, a proporção de $\frac{\text{área cercada}}{\text{comprimento do muro}}$ é de 125.

Embora não seja permitido, mas para ter uma ideia se isto era melhor: se você colocar um círculo dentro da área quadrada tocando os quatro lados, a área será igual a $π \times {250}^2 \text{m}^2$ e o perímetro será $π \times 500 \text{m}$, então a proporção $\frac{\text{área cercada}}{\text{comprimento do muro}}$ também será 125.

No entanto, se você cortar do quadrados qyatro triângulos com lados 75 m, 75 m e $75\sqrt{2}$ m, a área total se torna 238750 $\text{m}^2$ e o perímetro se torna $1400 + 300\sqrt{2}$ m. Então, isso dá uma proporção de $\frac{\text{área cercada}}{\text{comprimento do muro}}$ de 130,87, o que é significativamente melhor.

<img class="img-responsive center-block" alt="imagem mostrando a diferença na área cercada entre círculo e o quadrado com o corte de quatro triângulos" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/the-mouse-on-the-moon.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Encontre a proporção máxima de $\frac{\text{área cercada}}{\text{comprimento do muro}}$. Arredonde sua resposta para até 8 casas decimais usando o formato abc.defghijk.

# --hints--

`theMouseOnTheMoon()` deve retornar `132.52756426`.

```js
assert.strictEqual(theMouseOnTheMoon(), 132.52756426);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function theMouseOnTheMoon() {

  return true;
}

theMouseOnTheMoon();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```