2021-06-15 00:49:18 -07:00
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id: 5900f5101000cf542c510022
2021-08-20 00:00:51 -07:00
title: 'Problema 419: Sequência para olhar e dizer'
2021-06-15 00:49:18 -07:00
challengeType: 5
forumTopicId: 302088
dashedName: problem-419-look-and-say-sequence
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# --description--
2021-08-20 00:00:51 -07:00
A sequência para olhar e dizer é 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ...
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-11-29 08:32:04 -08:00
A sequência começa com 1 e todos os outros membros são obtidos descrevendo o membro anterior em termos de algarismos consecutivos.
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-11-29 08:32:04 -08:00
Ajuda ler os algarismos em voz alta:
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-08-20 00:00:51 -07:00
1 é 'um um' $→ 11$
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-08-20 00:00:51 -07:00
11 é 'dois um' $→ 21$
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-08-20 00:00:51 -07:00
21 é 'um dois e um um' $→ 1211$
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-08-20 00:00:51 -07:00
1211 é 'um um, um dois e dois um' $→ 111221$
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-08-20 00:00:51 -07:00
111221 is 'três um, dois dois e um um' $→ 312211$
2021-06-15 00:49:18 -07:00
...
2021-11-12 07:35:39 -08:00
Defina $A(n)$, $B(n)$ e $C(n)$ como o número de uns, dois e três no $n$'ésimo elemento da sequência, respectivamente. Podemos verificar se $A(40) = 31.254$, $B(40) = 20.259$ e $C(40) = 11.625$.
2021-06-15 00:49:18 -07:00
2021-08-20 00:00:51 -07:00
Calcule $A(n)$, $B(n)$ e $C(n)$ para $n = {10}^{12}$. Dê o modulo $2^{30}$ de sua respostas como uma string e separe seus valores para $A$, $B$ e $C$ por uma vírgula. Ex: para $n = 40$, a resposta seria `31254,20259,11625` .
2021-06-15 00:49:18 -07:00
# --hints--
2021-08-20 00:00:51 -07:00
`lookAndSaySequence()` deve retornar uma string.
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```js
2021-08-20 00:00:51 -07:00
assert(typeof lookAndSaySequence() === 'string');
```
`lookAndSaySequence()` deve retornar a string `998567458,1046245404,43363922` .
```js
assert.strictEqual(lookAndSaySequence(), '998567458,1046245404,43363922');
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
2021-08-20 00:00:51 -07:00
function lookAndSaySequence() {
2021-06-15 00:49:18 -07:00
return true;
}
2021-08-20 00:00:51 -07:00
lookAndSaySequence();
2021-06-15 00:49:18 -07:00
```
# --solutions--
```js
// solution required
```