45 lines
1.1 KiB
Markdown
45 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3e71000cf542c50fefa
|
|||
|
|
title: 'Завдання 123: Прості квадратні остачі'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301750
|
|||
|
|
dashedName: problem-123-prime-square-remainders
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $p_n$ $n$ - просте число: 2, 3, 5, 7, 11, ..., і нехай $r$ - остача, коли ${(p_n − 1)}^n + {(p_n + 1)}^n$ ділиться на ${p_n}^2$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, коли $n = 3, p_3 = 5$ і $4^3 + 6^3 = 280 ≡ 5\\ mod\\ 25$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найменше значення $n$, для якого остача спочатку перевищує $10^9$, становить 7037.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть найменше значення $n$, для якого остача спочатку перевищує $10^{10}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`primeSquareRemainders()` повинен повернути `21035`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(primeSquareRemainders(), 21035);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function primeSquareRemainders() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
primeSquareRemainders();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|