51 lines
2.1 KiB
Markdown
51 lines
2.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ea1000cf542c50fefd
|
|||
|
|
title: 'Завдання 126: Шари кубоїдів'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301753
|
|||
|
|
dashedName: problem-126-cuboid-layers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Мінімальна кількість кубів, що охоплюють кожну видиму грань кубоїда розміром 3 x 2 x 1, становить двадцять два.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="Кубоїд 3x2x1, покритий двадцятьма двома кубиками 1x1x1" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cuboid-layers.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо ми додамо другий шар до цього блоку, то для покриття кожної видимої грані знадобиться сорок шість кубів, для третього шару знадобиться сімдесят вісім кубиків, а для четвертого шару знадобиться сто вісімнадцять кубів, щоб покрити кожну видиму грань.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Однак перший шар на кубоїді розміром 5 x 1 x 1 також вимагає двадцяти двох кубів; так само перший шар на кубоїдах розмірами 5 x 3 x 1, 7 x 2 x 1 та 11 x 1 x 1 містить усі сорок шість кубів.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Визначимо $C(n)$, щоб показати кількість кубоїдів, які містять $n$ кубів в одному зі своїх шарів. Отже, $C(22) = 2$, $C(46) = 4$, $C(78) = 5$ і $C(118) = 8$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Виявляється, що 154 - це найменше значення для $n$, для якого $C(n) = 10$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть найменше значення $n$, для якого $C(n) = 1000$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`cuboidLayers()` повинен повернути `18522`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(cuboidLayers(), 18522);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function cuboidLayers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
cuboidLayers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|