57 lines
1.2 KiB
Markdown
57 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ec1000cf542c50fefe
|
|||
|
|
title: 'Завдання 127: abc-збіги'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301754
|
|||
|
|
dashedName: problem-127-abc-hits
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Радикалом числа $n$, $rad(n)$ називають добуток простих множників $n$. Наприклад, $504 = 2^3 × 3^2 × 7$, отже $rad(504) = 2 × 7 = 42$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай число-триплет з додатними цілими числами (a, b, c) abc-збіг, якщо:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. $GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1$
|
|||
|
|
2. $a < b$
|
|||
|
|
3. $a + b = c$
|
|||
|
|
4. $rad(abc) < c$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, (5, 27, 32) - це abc-збіг, тому що:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. $GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1$
|
|||
|
|
2. $5 < 27$
|
|||
|
|
3. $5 + 27 = 32$
|
|||
|
|
4. $rad(4320) = 30 < 32$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Виявляється, abc-збіги - досить рідкісні і існує тільки 31 abc-збігів для $c < 1000$, with $\sum{c} = 12523$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $\sum{c}$ для $c < 120000$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`abcHits()` повинен повертатися як `18407904`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function abcHits() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
abcHits();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|