45 lines
1.4 KiB
Markdown
45 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ef1000cf542c50ff01
|
|||
|
|
title: 'Завдання 129: Подільність реп''юніта'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301756
|
|||
|
|
dashedName: problem-129-repunit-divisibility
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Число, що повністю складається з одиниць, називається реп'юнітом. Визначимо, що $R(k)$ є реп'юнітом довжини $k$; наприклад, $R(6) = 111111$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Враховуючи, що $n$ є цілим додатним числом і $GCD(n, 10) = 1$, можна бачити, що завжди існує значення $k$, для якого $R(k)$ ділиться на $n$, і нехай $A(n)$ буде найменшим таким значенням $k$; наприклад, $A(7) = 6$ і $A(41) = 5$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найменше значення $n$, для якого $A(n)$ спочатку перевищує десять, дорівнює 17.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть найменше значення $n$, для якого $A(n)$ спочатку перевищує мільйон.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`repunitDivisibility()` повинен повернути `1000023`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(repunitDivisibility(), 1000023);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function repunitDivisibility() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
repunitDivisibility();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|