47 lines
2.2 KiB
Markdown
47 lines
2.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3f71000cf542c50ff0a
|
|||
|
|
title: 'Завдання 139: Мозаїка Піфагора'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301767
|
|||
|
|
dashedName: problem-139-pythagorean-tiles
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай числами (a, b, c) представлені три сторони прямокутного трикутника з цілими сторонами. Можливо об'єднати чотири такі трикутники, щоб отримати квадрат з довжиною сторони c.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, трикутники (3, 4, 5) можна об'єднати, утворивши квадрат зі стороною 5 і прорізом розмірами 1 на 1 в його середині, тоді бачимо, що квадрат зі стороною 5 можна покрити двадцятьма п'ятьма квадратними плитками зі сторонами 1 на 1.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="два 5 x 5 квадратів: один складається з чотирьох 3x4x5 трикутників розташованих так, що посередині утворюється проріз 1x1; другий — з двадцяти п'яти квадратів 1x1" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/pythagorean-tiles.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У той же час, якщо використати трикутники (5, 12, 13), розміри прорізу становитимуть 7 на 7. Квадрат зі сторонами 13 на 13 не можливо заповнити квадратами зі сторонами 7 на 7.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для скількох Піфагорових трикутників можливо таке покриття квадратної плиткою, якщо відомо, що периметр прямокутного трикутника менше ста мільйонів?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`pythagoreanTiles()` повинен повертати число `10057761`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(pythagoreanTiles(), 10057761);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function pythagoreanTiles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
pythagoreanTiles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|