55 lines
1.3 KiB
Markdown
55 lines
1.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4021000cf542c50ff14
|
|||
|
|
title: 'Завдання 148: Дослідження трикутника Паскаля'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301777
|
|||
|
|
dashedName: problem-148-exploring-pascals-triangle
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми можемо легко перевірити, що жоден елемент у перших семи рядах трикутника Паскаля не ділиться на 7:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
1
|
|||
|
|
1 1
|
|||
|
|
1 2 1
|
|||
|
|
1 3 3 1
|
|||
|
|
1 4 6 4 1
|
|||
|
|
1 5 10 10 5 1
|
|||
|
|
1 6 15 20 15 6 1
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Однак, якщо ми перевіряємо перші сто рядів, то виявимо, що лише 2361 з 5050 елементів не діляться на 7.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть кількість елементів, які не діляться на 7 у першому мільярді (${10}^9$) рядків трикутника Паскаля.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`entriesOfPascalsTriangle()` має повернути `2129970655314432`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(entriesOfPascalsTriangle(), 2129970655314432);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function entriesOfPascalsTriangle() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
entriesOfPascalsTriangle();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|