69 lines
1.5 KiB
Markdown
69 lines
1.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f37b1000cf542c50fe8e
|
|||
|
|
title: 'Завдання 15: Доріжки на сітці'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301780
|
|||
|
|
dashedName: problem-15-lattice-paths
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Починаючи з верхнього лівого кутка сітки 2×2, та маючи право рухатися вправо та вниз, є рівно 6 шляхів до нижнього правого кутка.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="6 зображень з сітками 2 на 2 показують усі шляхи до нижнього правого кутка" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/1Atixoj.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки таких шляхів є через задану сітку - `gridSize`?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`latticePaths(4)` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof latticePaths(4) === 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`latticePaths(4)` має повернути 70.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(latticePaths(4), 70);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`latticePaths(9)` має повернути 48620.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`latticePaths(20)` має повернути 137846528820.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function latticePaths(gridSize) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
latticePaths(4);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function latticePaths(gridSize) {
|
|||
|
|
let paths = 1;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
|
|||
|
|
paths *= (2 * gridSize) - i;
|
|||
|
|
paths /= i + 1;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return paths;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|