47 lines
2.0 KiB
Markdown
47 lines
2.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4071000cf542c50ff19
|
|||
|
|
title: 'Завдання 154. Знайомство з пірамідою Паскаля'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301785
|
|||
|
|
dashedName: problem-154-exploring-pascals-pyramid
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Трикутна піраміда побудована з використанням сферичних куль таким чином, що кожна кулька спирається рівно на три кульки наступного нижнього рівня.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="трикутна піраміда складається з сферичних куль і налічує чотири рівні" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/exploring-pascals-pyramid.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Потім ми обчислюємо кількість шляхів, що ведуть від вершини до кожної позиції: шлях починається з вершини і проходить вниз до кожної з трьох сфер безпосередньо під поточним розташуванням. Відповідно, кількість шляхів для досягнення певної позиції — це сума чисел безпосередньо над нею (залежно від положення, над нею може бути до трьох чисел).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У результаті чого ми отримуємо трикутник Паскаля, у якому цифри у кожному ряді n є біномінальними коефіцієнтами ${(x + y + z)}^n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки коефіцієнтів у ряді ${(x + y + z)}^{200000} $ кратні ${10}^{12}$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`pascalsPyramid()` має повертати `479742450`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(pascalsPyramid(), 479742450);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function pascalsPyramid() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
pascalsPyramid();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|