Сегмент визначається лише двома кінцевими точками. Розглядаючи два відрізки лінії у планіметрії є три можливості: сегменти мають нуль точок, одну точку або нескінченно багато спільних точок.
Крім того, коли два відрізки мають лише одну спільну точку, це може бути той випадок, коли спільною точкою є кінцева точка або одного з окремих сегментів, абообох. Якщо спільна точка двох сегментів не є кінцевою точкою будь-якого із сегментів, то це внутрішня точка обох сегментів.
Ми назвемо спільну точку $T$ двох відрізків $L_1$ і $L_2$ справжньою точкою перетину $L_1$ і $L_2$, якщо $T$ є єдиною спільною точкою $L_1$ і $L_2$ і $T$ є внутрішньою точкою обох відрізків.
Можна перевірити, що відрізки ліній $L_2$ і $L_3$ мають справжню точку перетину. Ми зазначали, що, якщо одна з кінцевих точок $L_3$: (22, 40) лежить на $L_1$, це не вважається справжньою точкою перетину. $L_1$ і $L_2$ не мають спільної точки. Отже, на трьох відрізках прямої ми знаходимо одну справжню точку перетину.
Тепер зробімо те саме для 5000 прямих відрізків. З цією метою ми згенеруємо 20000 чисел, використовуючи так званий генератор псевдо-випадкових чисел «Blum Blum Shub».
Щоб створити кожен відрізок, ми використовуємо чотири послідовних числа $t_n$. Тобто перший відрізок дано:
($_t$1, $t_2$) до ($t_3$, $t_4$)
Перші чотири числа вичислені згідно зі згаданим генератором, мають бути: 27, 144, 12 та 232. Перший відрізок, таким чином, буде (27, 144) до (12, 232).
Скільки окремих точок перетину буде знайдено серед 5000 відрізків прямих ліній?
# --hints--
`distinctIntersections()` має повертати `2868868`.
