47 lines
1.2 KiB
Markdown
47 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f43e1000cf542c50ff50
|
|||
|
|
title: 'Завдання 210: Тупокутні трикутники'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301852
|
|||
|
|
dashedName: problem-210-obtuse-angled-triangles
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо набір $S(r)$ точок ($x$,$y$) з цілочисельними координатами, які задовольняють нерівність $|x| + |y| ≤ r$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $O$ — це точка (0,0) і $C$ — точка ($\frac{r}{4}$,$\frac{r}{4}$).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $N(r)$ — це кількість точок $B$ у $S(r)$, так що трикутник $OBC$ має тупий кут, тобто найбільший кут $α$ задовольняє нерівність $90°<α<180°$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Таким чином, наприклад, $N(4)=24$ і $N(8)=100$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Чому дорівнює $N(1\\,000\\,000\\,000)$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`obtuseAngledTriangles()` має повернути `1598174770174689500`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(obtuseAngledTriangles(), 1598174770174689500);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function obtuseAngledTriangles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
obtuseAngledTriangles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|