47 lines
1.0 KiB
Markdown
47 lines
1.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4451000cf542c50ff57
|
|||
|
|
title: 'Завдання 216: Визначення простих чисел, які мають вигляд 2n2-1'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301858
|
|||
|
|
dashedName: problem-216-investigating-the-primality-of-numbers-of-the-form-2n2-1
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо числа $t(n)$, які мають вигляд $t(n) = 2n^2 - 1$, з $n > 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Перші такі числа – це 7, 17, 31, 49, 71, 97, 127 і 161.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Виявляється, що лише $49 = 7 \times 7$ і $161 = 7 \times 23$ не прості числа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для $n ≤ 10000$ існує 2202 простих числа $t(n)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки чисел $t(n)$ є простими для $n ≤ 50\\,000\\,000$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`primalityOfNumbers()` має повернути `5437849`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(primalityOfNumbers(), 5437849);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function primalityOfNumbers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
primalityOfNumbers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|