47 lines
1.6 KiB
Markdown
47 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4571000cf542c50ff69
|
|||
|
|
title: 'Завдання 234: Напівподільні числа'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301878
|
|||
|
|
dashedName: problem-234-semidivisible-numbers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для цілого числа $n ≥ 4$ визначаємо нижній простий квадратний корінь з $n$, позначений $lps(n)$, як $\text{largest prime} ≤ \ sqrt{n}$ і верхній простий квадратний корінь з $n$, $ups(n)$, як $\text{smallest prime} ≥ \sqrt{n}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Так, наприклад, $lps(4) = 2 = ups (4)$, $lps(1000) = 31$, $ups(1000) = 37$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Назвемо ціле число $n ≥ 4$ напівподільним, якщо один із $lps(n)$ та $ups(n)$ ділиться на $n$, але не на обидва.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Сума всіх напівподільних чисел не більших за 15 дорівнює 30, це числа — 8, 10 і 12. 15 не є напівподільним, оскільки воно кратне як $lps(15) = 3$, так $ups(15) = 5$. Також, наприклад, сума 92 напівподільних чисел до 1000 дорівнює 34825.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яка сума всіх напівподільних чисел не більших за 999966663333?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`semidivisibleNumbers()` має повернути `1259187438574927000`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(semidivisibleNumbers(), 1259187438574927000);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function semidivisibleNumbers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
semidivisibleNumbers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|