Об'єднайте ці числа $s_0s_1s_2\ldots$, щоб створити рядок $w$ нескінченної довжини. Тоді $w = 14025256741014958470038053646\ldots$
Для додатного цілого числа $k$, якщо не існує підрядка $w$ з сумою чисел, що дорівнює $k$, $p(k)$ визначено як 0. Якщо існує принаймні один підрядок $w$ з сумою чисел, що дорівнює $k$, визначаємо $p(k) = z$, де $z$ — початкова позиція найпершого такого підрядка.
Наприклад:
Підрядки 1, 14, 1402, … суми цифр яких дорівнюють 1, 5, 7, … починаються з позиції 1, отже, $p(1) = p(5) = p(7) = \ldots = 1$.
Підрядки 4, 402, 4025, … суми цифр яких дорівнюють 4, 6, 11, … починаються з позиції 2, отже, $p(4) = p(6) = p(11) = \ldots = 2$.
Підрядки 02, 0252, … суми цифр яких дорівнюють 2, 9, … починаються з позиції 3, отже, $p(2) = p(9) = \ldots = 3$.
Зауважте, що підрядок 025, що починається з позиції 3, має суму чисел, що дорівнює 7, проте перед ним маємо підрядок (що починається з позиції 1) з сумою чисел, що дорівнює 7, тому $p(7) = 1$, не 3.
Можемо перевірити, що для $0 < k ≤ {10}^3$, $\sum p(k) = 4742$.
Знайдіть $\sum p(k)$, для $0 < k ≤ 2 \times {10}^{15}$.
# --hints--
`infiniteStringTour()` має повернути `9922545104535660`.
