57 lines
1.9 KiB
Markdown
57 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4641000cf542c50ff76
|
|||
|
|
title: 'Завдання 247: Квадрати під гіперболою'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301894
|
|||
|
|
dashedName: problem-247-squares-under-a-hyperbola
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо область, обмежену $1 ≤ x$ та $0 ≤ y ≤ \frac{1}{x}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S_1$ буде найбільшим квадратом, який може поміститися під кривою.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S_2$ буде найбільшим квадратом, як може поміститися на площі що залишилася, і так далі.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай індексом $S_n$ буде парна чисел (зліва, знизу), що вказує на кількість квадратів злів від $S_n$ та числом квадратів знизу від $S_n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="діаграма з квадратами під гіперболою" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/squares-under-a-hyperbola.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
На діаграмі зображено декілька квадратів, позначених числами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$S_2$ має один квадрат зліва та жодного знизу, тому індекс $S_2$ — (1, 0).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можна побачити, що індекс $S_{32}$ (1,1), також й індекс $S_{50}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
50 — це найбільше $n$, для котрого індекс $S_n$ (1, 1).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яке найбільше $n$, для котрого індекс $S_n$ (3, 3)?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`squaresUnderAHyperbola()` має повернути `782252`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(squaresUnderAHyperbola(), 782252);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function squaresUnderAHyperbola() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
squaresUnderAHyperbola();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|