47 lines
1.6 KiB
Markdown
47 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4861000cf542c50ff98
|
|||
|
|
title: 'Завдання 281: Начинки для піци'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301932
|
|||
|
|
dashedName: problem-281-pizza-toppings
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У вас є піца (ідеальне коло), нарізана на однакові шматки $m·n$, і ви хочете мати рівно одну начинку на кожному шматочку.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $f(m,n)$ позначає кількість способів приготування начинок для піци з $m$ різними інгредієнтами ($m ≥2$), використовуючи кожну $n$ начинку на скибках ($n ≥ 1$). Відображення вважаються різним, обертання - ні.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Таким чином, наприклад, $f(2,1) = 1$, $f(2,2) = f(3,1) = 2$ і $f(3,2) = 16$. $f(3,2)$ показано нижче:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="анімація з 16-ма способами для отримання 3 різних начинок на 2 шматки кожна" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/pizza-toppings.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму усіх $f(m,n)$ таких, що $f(m,n) ≤ {10}^{15}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`pizzaToppings()` має повернути `1485776387445623`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(pizzaToppings(), 1485776387445623);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function pizzaToppings() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
pizzaToppings();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|