78 lines
1.6 KiB
Markdown
78 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f38b1000cf542c50fe9e
|
|||
|
|
title: 'Завдання 31: Суми монет'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301965
|
|||
|
|
dashedName: problem-31-coin-sums
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
В Англії валюта складається з фунтів (£) і пенні (p), а в загальному обігу є вісім монет:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div style='margin-left: 4em;'>1p, 5p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) і £2 (200p).</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
£2 можна скласти наступним чином:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div style='margin-left: 4em;'>1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скількома різними способами можна скласти `n` пенні, використовуючи будь-яку кількість монет?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`coinSums(50)` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof coinSums(50) === 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`coinSums(50)` має повернути число 451.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(coinSums(50) == 451);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`coinSums(100)` має повернути число 4563.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(coinSums(100) == 4563);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`coinSums(150)` має повернути число 21873.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(coinSums(150) == 21873);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`coinSums(200)` має повернути число 73682.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(coinSums(200) == 73682);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function coinSums(n) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return n;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
coinSums(200);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
const coinSums = (n) => {
|
|||
|
|
const getWays = (n, m=8, c=[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]) => {
|
|||
|
|
if (n === 0) return 1;
|
|||
|
|
if (m === 0 || n < 0) return 0;
|
|||
|
|
return getWays(n - c[m - 1], m, c) + getWays(n, m - 1, c);
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
return getWays(n);
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
```
|