51 lines
2.1 KiB
Markdown
51 lines
2.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4a31000cf542c50ffb6
|
|||
|
|
title: 'Задача 311: Біклінічні чотирикутники, сторони яких вимірюються цілими числами'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301967
|
|||
|
|
dashedName: problem-311-biclinic-integral-quadrilaterals
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$ABCD$ – це опуклий чотирикутник, сторони якого вимірюються цілими числами, з $1 ≤ AB < BC < CD < AD$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$BD$ має цілочисельну довжину. $O$ – це центральна точка $BD$. $AO$ має цілочисельну довжину.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми назвемо $ABCD$ біклінічним чотирикутником, сторони якого вимірюються цілими числами, якщо $AO = CO ≤ BO = DO$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, наведений нижче чотирикутник є біклінічним чотирикутником, сторони якого вимірюються цілими числами: $AB = 19$, $BC = 29$, $CD = 37$, $AD = 43$, $BD = 48$ і $AO = CO = 23$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="чотирикутник ABCD з точкою O, яка є центром BD" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/biclinic-integral-quadrilaterals.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $B(N)$ буде кількістю різних біклінічних чотирикутників $ABCD$, сторони яких вимірюються цілими числами, які задовольняють ${AB}^2 + {BC}^2 + {CD}^2 + {AD}^2 ≤ N$. Ми можемо перевірити, що $B(10\\,000) = 49$ і $B(1\\,000\\,000) = 38239$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $B(10\\,000\\,000\\,000)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`biclinicIntegralQuadrilaterals()` має повертати до `2466018557`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(biclinicIntegralQuadrilaterals(), 2466018557);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function biclinicIntegralQuadrilaterals() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
biclinicIntegralQuadrilaterals();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|