45 lines
900 B
Markdown
45 lines
900 B
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f4ae1000cf542c50ffbf
|
||
|
|
title: 'Завдання 320: Факторіали, що діляться на велике ціле число'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 301977
|
||
|
|
dashedName: problem-320-factorials-divisible-by-a-huge-integer
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $N(i)$ буде найменшим цілим числом $n$, таким, що $n!$ ділиться на $(i!)^{1234567890}$
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $S(u) = \sum N(i)$ для $10 ≤ i ≤ u$.
|
||
|
|
|
||
|
|
$S(1000)=614\\,538\\,266\\,565\\,663$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайдіть $S(1\\,000\\,000)\bmod {10}^{18}$.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`divisibleByHugeInteger()` має повернути `278157919195482660`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(divisibleByHugeInteger(), 278157919195482660);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function divisibleByHugeInteger() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
divisibleByHugeInteger();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|