55 lines
2.3 KiB
Markdown
55 lines
2.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4b51000cf542c50ffc8
|
|||
|
|
title: 'Завдання 329: Проста жаба'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301986
|
|||
|
|
dashedName: problem-329-prime-frog
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У Сьюзен є проста жаба.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Її жаба стрибає по 500 квадратам, пронумерованим від 1 до 500.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вона може стрибнути лише на один квадрат ліворуч або праворуч з однаковою ймовірністю і не може вистрибнути з діапазону [1;500]. (якщо вона опиниться на будь-якому з кінців, то автоматично перестрибне на єдиний доступний квадрат після цього.)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо вона знаходиться на квадраті з простим числом, вона квакає "П" (ПРОСТИЙ) з імовірністю $\frac{2}{3}$ або "Н" (НЕПРОСТИЙ) з імовірністю $\frac{1}{3}$ перед тим, як перестрибнути на наступний квадрат. Коли вона опиняється на квадраті з числом, яке не є простим, вона квакає "П" з імовірністю $\frac{1}{3}$ або "Н" з імовірністю $\frac{2}{3}$ перед тим, як перестрибнути на наступний квадрат.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Припустимо, що початкова позиція жаби випадкова з однаковою ймовірністю для кожного квадрату, і що Сьюзен слухає перші 15 її квакань. Якою є ймовірність того, що вона почує таку послідовність: ППППННПППНППНПН?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Надайте відповідь у формі рядка дробу `p/q` у скороченій формі.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`primeFrog()` повинне видати рядок.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof primeFrog() === 'string');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`primeFrog()` повинне видати рядок `199740353/29386561536000`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(primeFrog(), '199740353/29386561536000');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function primeFrog() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
primeFrog();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|