45 lines
2.2 KiB
Markdown
45 lines
2.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4c01000cf542c50ffd2
|
|||
|
|
title: 'Задача 339: Peredur fab Efrawg'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301997
|
|||
|
|
dashedName: problem-339-peredur-fab-efrawg
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
"І він підійшов до долини, через яку протікала річка; краї долини були лісові, а по обидва боки річки були рівні луки. І з одного боку річки він побачив отару білих овець, а з іншого отару чорних овець. І щоразу, коли одна з білих овець бекала, одна з чорних овець переходила і ставала білою; і коли одна з чорних овець бекала, одна з білих овець переходила і ставала чорною." - Peredur the Son of Evrawc
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Спочатку кожна отара складається з $n$ овець. Кожна вівця (незалежно від кольору) з однаковою ймовірністю стане наступною вівцею, яка бекатиме. Коли вівця бекає, а вівця з іншої отари переходить, Peredur може видалити кількість білих овець, щоб збільшити до максимуму очікувану кінцеву кількість чорних овець. $E(n)$ - очікувана остаточна кількість чорних овець, якщо Peredur використовує оптимальну стратегію.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Дано, що $E(5) = 6.871346$ заокруглено до 6 знаків після десяткової коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $E(10\\,000)$ та дайте відповідь, заокруглену до 6 знаків після десяткової коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`peredurFabEfrawg()` повинен повертатися як `19823.542204`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(peredurFabEfrawg(), 19823.542204);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function peredurFabEfrawg() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
peredurFabEfrawg();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|