49 lines
1.5 KiB
Markdown
49 lines
1.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4c81000cf542c50ffd9
|
|||
|
|
title: 'Задача 347: Найбільше ціле число ділиться на два простих'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302006
|
|||
|
|
dashedName: problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найбільше ціле число $≤ 100$, яке ділиться на прості числа 2 і 3, дорівнює 96, як $96 = 32 \tразів 3 = 2^5 \tвираховує 3$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
На два різні прості числа, $p$ і $q$, $M(p, q, q, N)$ буде найбільшим додатним цілим числом, $≤ N$ ділиться тільки на $p$ і $q$ і $M(p, q, N)=0$, якщо такого додатного цілого не існує.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Напр. $M(2, 3, 100) = 96$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$M(3, 5, 100) = 75$ а не 90, тому що 90 ділиться на 2, 3 і 5. Також $M(2, 73, 100) = 0$, тому що не існує додатного цілого числа $ ≤ 100$, яке ділиться як на 2, так і на 73.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S(N)$ буде сумою всіх різних $M(p, q, N)$. $S(100)=2262$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $S(10\\,000\\,000)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`integerDivisibleByTwoPrimes()` має повернути `11109800204052`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(integerDivisibleByTwoPrimes(), 11109800204052);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function integerDivisibleByTwoPrimes() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
integerDivisibleByTwoPrimes();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|