43 lines
1.0 KiB
Markdown
43 lines
1.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4da1000cf542c50ffec
|
|||
|
|
title: 'Задача 365: Величезний біноміальний коефіцієнт'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302026
|
|||
|
|
dashedName: problem-365-a-huge-binomial-coefficient
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Біномінальний коефіцієнт $\displaystyle\binom{{10}^{18}}{{10}^9}$ є числом з більш ніж 9 мільярдами ($9 × {10}^9$) цифр.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $M(n, k, m)$ позначає біномінальний коефіцієнт $\displaystyle\binom{n}{k}$ модуля $m$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Обчисліть $\sum M({10}^{18}, {10}^9, p \times q \times r)$ для $1000 < p < q < r < 5000$ та $p$, $q$, $r$ — прості числа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hugeBinomialCoefficient()` має повернути `162619462356610300`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(hugeBinomialCoefficient(), 162619462356610300);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function hugeBinomialCoefficient() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
hugeBinomialCoefficient();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|