45 lines
1.1 KiB
Markdown
45 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4e61000cf542c50fff9
|
|||
|
|
title: 'Задача 378: Трійки трикутників'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302040
|
|||
|
|
dashedName: problem-378-triangle-triples
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $T(n)$ буде $n^{\text{th}}$ номером трикутника, отже $T(n) = \frac{n(n + 1)}{2}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $dT(n)$ буде кількістю дільників $T(n)$. До прикладу: $T(7) = 28$ і $dT(7) = 6$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $Tr(n)$ буде номером трикутників ($i$, $j$, $k$) таких як $1 ≤ i < j < k ≤ n$ і $dT(i) > dT(j) > dT(k)$. $Tr(20) = 14$, $Tr(100) = 5\\,772$ і $Tr(1000) = 11\\,174\\,776$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $Tr(60\\,000\\,000)$. Впишіть останні 18 цифр вашої відповіді.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`triangleTriples()` має повернути `147534623725724700`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(triangleTriples(), 147534623725724700);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function triangleTriples() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
triangleTriples();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|