47 lines
1.1 KiB
Markdown
47 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f4ed1000cf542c50ffff
|
||
|
|
title: 'Завдання 383: Порівняння подільності факторіалів'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 302047
|
||
|
|
dashedName: problem-383-divisibility-comparison-between-factorials
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $f_5(n)$ — це найбільше ціле число $x$, при якому $5^x$ ділить $n$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Наприклад, $f_5(625\\,000) = 7$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $T_5(n)$ — це кількість цілих чисел $i$, які задовольняють вираз $f_5((2 \times i - 1)!) < 2 \times f_5(i!)$ та $1 ≤ i ≤ n$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Можна довести, що $T_5({10}^3) = 68$ та $T_5({10}^9) = 2\\,408\\,210$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайдіть $T_5({10}^{18})$.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`factorialDivisibilityComparison()` повинно видавати `22173624649806`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(factorialDivisibilityComparison(), 22173624649806);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function factorialDivisibilityComparison() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
factorialDivisibilityComparison();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|