51 lines
1.2 KiB
Markdown
51 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4ef1000cf542c510001
|
|||
|
|
title: 'Задача 386: Максимальна довжина антиланцюга'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302050
|
|||
|
|
dashedName: problem-386-maximum-length-of-an-antichain
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $n$ — ціле число, а $S(n)$ — набір множників $n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Підмножина $A$ та $S(n)$ називається антиланцюгом $S(n)$, якщо $A$ має лише один елемент або якщо жоден з елементів $A$ не ділить будь-який інший з елементів $A$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, $S(30) = \\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\\}$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$\\{2, 5, 6\\}$ не є антиланцюгом $S(30)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$\\{2, 3, 5\\}$ не є антиланцюгом $S(30)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $N(n)$ — максимальна довжина антиланцюга $S(n)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $\sum N(n)$ for $1 ≤ n ≤ {10}^8$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`maximumLengthOfAntichain()` має повернути `528755790`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(maximumLengthOfAntichain(), 528755790);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function maximumLengthOfAntichain() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
maximumLengthOfAntichain();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|