45 lines
1.0 KiB
Markdown
45 lines
1.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4f91000cf542c51000c
|
|||
|
|
title: 'Задача 397: Трикутник на параболі'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302062
|
|||
|
|
dashedName: problem-397-triangle-on-parabola
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
На параболі $y = \frac{x^2}{k}$ обрано три точки: $A(a, \frac{a^2}{k})$, $B(b, \frac{b^2}{k})$ та $C(c, \frac{c^2}{k})$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $F(K, X)$ — кількість цілочисельних квадруплетів $(k, a, b, c)$ так, що хоча б один кут трикутника $ABC$ має 45°, а $1 ≤ k ≤ K$ та $-X ≤ a < b < c ≤ X$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, $F(1, 10) = 41$ and $F(10, 100) = 12\\,492$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $F({10}^6, {10}^9)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`triangleOnParabola()` має повернути `141630459461893730`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(triangleOnParabola(), 141630459461893730);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function triangleOnParabola() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
triangleOnParabola();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|