53 lines
1.9 KiB
Markdown
53 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f5081000cf542c51001a
|
|||
|
|
title: 'Завдання 412: Нумерація гномонів'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302081
|
|||
|
|
dashedName: problem-412-gnomon-numbering
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для цілих чисел $m$, $n$ ($0 ≤ n < m$), нехай $L(m, n)$ — сітка $m×m$ без верхньої правої частини $n×n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, $L(5, 3)$ виглядає так:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="сітка 5x5 без верхньої правої частини розміром 3x3" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У кожну клітинку $L(m, n)$ потрібно ввести послідовні цілі числа — 1, 2, 3, ... так, щоб число в кожній клітинці було меншим ніж те, що знаходиться внизу та зліва.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
До прикладу, ось два варіанти такої нумерації $L(5, 3)$:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="дві можливі нумерації L(5, 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $LC(m, n)$ — це кількість можливих варіантів нумерації $L(m, n)$. Можна перевірити те, що $LC(3, 0) = 42$, $LC(5, 3) = 250\\,250$, $LC(6, 3) = 406\\,029\\,023\\,400$ та $LC(10, 5)\bmod 76\\,543\\,217 = 61\\,251\\,715$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $LC(10\\,000, 5\\,000)\bmod 76\\,543\\,217$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`gnomonNumbering()` має повернути `38788800`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(gnomonNumbering(), 38788800);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function gnomonNumbering() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
gnomonNumbering();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|