49 lines
1.2 KiB
Markdown
49 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f5261000cf542c510038
|
|||
|
|
title: 'Завдання 441: Обернена сума пар взаємно простих чисел'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302113
|
|||
|
|
dashedName: problem-441-the-inverse-summation-of-coprime-couples
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для цілого числа $M$ визначаємо $R(M)$ як суму $\frac{1}{p·q}$ для всіх пар цілих чисел $p$ та $q$, якщо вони задовольняють усі ці умови:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- $1 ≤ p < q ≤ M$
|
|||
|
|
- $p + q ≥ M$
|
|||
|
|
- $p$ та $q$ є взаємно простими числами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Також визначаємо $S(N)$ як суму $R(i)$ при $2 ≤ i ≤ N$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можна перевірити, що $S(2) = R(2) = \frac{1}{2}$, $S(10) ≈ 6.9147$, а $S(100) ≈ 58.2962$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $S({10}^7)$. Дайте відповідь, округлену до 4 знаків після коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`inverseSummationCoprimeCouples()` має видати `5000088.8395`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(inverseSummationCoprimeCouples(), 5000088.8395);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function inverseSummationCoprimeCouples() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
inverseSummationCoprimeCouples();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|