49 lines
960 B
Markdown
49 lines
960 B
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f52c1000cf542c51003f
|
|||
|
|
title: 'Завдання 448: Найменше спільне кратне'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302120
|
|||
|
|
dashedName: problem-448-average-least-common-multiple
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Функція $lcm(a, b)$ позначає найменше спільне кратне $a$ і $b$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $A(n)$ буде середнім зі значень $lcm(n, i)$ для $1 ≤ i ≤ n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад: $A(2) = \frac{2 + 2}{2} = 2$ та $A(10) = \frac{10 + 10 + 20 + 20 + 30 + 40 + 90 + 10}{10} = 32$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S(n) = \sum A(k)$ за $1 ≤ k n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$S(100) = 122\\,726$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $S(99\\,999\\,999\\,019)\bmod 999\\,999\\,017$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`averageLCM()` має повернути `106467648`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(averageLCM(), 106467648);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function averageLCM() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
averageLCM();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|