47 lines
1017 B
Markdown
47 lines
1017 B
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f5331000cf542c510045
|
|||
|
|
title: 'Завдання 454: Діофантові обернені числа. Частина 3'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302127
|
|||
|
|
dashedName: problem-454-diophantine-reciprocals-iii
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У наступному рівнянні $x$, $y$, та $n$ — це додатні цілі числа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для обмеження $L$ ми визначаємо $F(L)$ як кількість розв'язків, що задовольняють $x < y ≤ L$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можемо довести, що $F(15) = 4$ та $F(1000) = 1069$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $F({10}^{12})$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`diophantineReciprocalsThree()` повинен повернути `5435004633092`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(diophantineReciprocalsThree(), 5435004633092);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function diophantineReciprocalsThree() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
diophantineReciprocalsThree();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|