47 lines
1.1 KiB
Markdown
47 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f5361000cf542c510048
|
||
|
|
title: 'Завдання 457: Многочлен квадрата простих чисел за модулем'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 302131
|
||
|
|
dashedName: problem-457-a-polynomial-modulo-the-square-of-a-prime
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $f(n) = n^2 - 3n - 1$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $p$ буде простим числом.
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $R(p)$ буде найменшим натуральним числом $n$, таким, що $f(n)\bmod p^2 = 0$ якщо таке ціле число $n$ існує, в іншому випадку $R(p) = 0$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $SR(L)$ буде $\sum R(p)$ для всіх простих чисел, що не перевищують $L$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайти $SR({10}^7)$.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`polynomialModuloSquareOfPrime()` повинно повернути `2647787126797397000`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(polynomialModuloSquareOfPrime(), 2647787126797397000);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function polynomialModuloSquareOfPrime() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
polynomialModuloSquareOfPrime();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|