45 lines
1.0 KiB
Markdown
45 lines
1.0 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f5361000cf542c510049
|
||
|
|
title: 'Завдання 458: Перестановка Проєкту'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 302132
|
||
|
|
dashedName: problem-458-permutations-of-project
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Розглянемо алфавіт $A$, утворений із літер слова `project`: $A = \\{c, e, j, o, p, r, t\\}$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $T(n)$ — це кількість рядків довжиною $n$, які складаються з літер $A$, що не мають підрядка, який є однією з 5040 перестановок `project`.
|
||
|
|
|
||
|
|
$T(7) = 7^7 - 7! = 818\\,503$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайдіть $T({10}^{12})$. Введіть останні 9 цифр вашої відповіді.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`permutationsOfProject()` має повернути `423341841`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(permutationsOfProject(), 423341841);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function permutationsOfProject() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
permutationsOfProject();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|