85 lines
2.4 KiB
Markdown
85 lines
2.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ca1000cf542c50fedd
|
|||
|
|
title: 'Завдання 94: Майже рівносторонні трикутники'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302211
|
|||
|
|
dashedName: problem-94-almost-equilateral-triangles
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Відомо, що не існує рівностороннього трикутника з цілочисельними сторонами і площею. Однак майже рівносторонній трикутник 5-5-6 має площу 12 квадратних одиниць.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Визначимо <dfn>майже рівносторонній трикутник</dfn> як трикутник, у якого дві сторони рівні, а третя відрізняється не більше ніж на одну одиницю.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму периметрів усіх майже рівносторонніх трикутників з цілочисельними сторонами і площею, периметри яких не перевищують `limit`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`almostEquilateralTriangles(50)` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof almostEquilateralTriangles(50) === 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`almostEquilateralTriangles(50)` має повернути `66`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(50), 66);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`almostEquilateralTriangles(10000)` має повернути `3688`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000), 3688);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`almostEquilateralTriangles(10000000)` має повернути `9973078`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000000), 9973078);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`almostEquilateralTriangles(1000000000)` має повернути `518408346`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(1000000000), 518408346);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function almostEquilateralTriangles(limit) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
almostEquilateralTriangles(50);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function almostEquilateralTriangles(limit) {
|
|||
|
|
// Based on https://blog.dreamshire.com/project-euler-94-solution/
|
|||
|
|
let perimetersSum = 0;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
let sidesAB = 1;
|
|||
|
|
let sideC = 1;
|
|||
|
|
let perimeter = 0;
|
|||
|
|
let perimeterOffset = 1;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
while (perimeter <= limit) {
|
|||
|
|
[sidesAB, sideC] = [4 * sidesAB - sideC + 2 * perimeterOffset, sidesAB];
|
|||
|
|
perimeterOffset = -perimeterOffset;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
perimetersSum += perimeter;
|
|||
|
|
perimeter = 3 * sidesAB - perimeterOffset;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return perimetersSum;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|