89 lines
2.6 KiB
Markdown
89 lines
2.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ce1000cf542c50fee0
|
|||
|
|
title: 'Завдання 97: Велике просте число не-Мерсенна'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302214
|
|||
|
|
dashedName: problem-97-large-non-mersenne-prime
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Перше відоме просте число, що перевищувало один мільйон цифр, було виявлено в 1999 році, і воно є Мерсеннським простим числом у формі $2^{6972593} − 1$; воно містить рівно 2,098,960 цифр. Згодом, виявилося, що інші Мерсеннівські числа, у формі $2^p − 1$, містять більше цифр.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Однак, у 2004 році винайшли масивне немерсеннівське просте число, яке містить 2,357,207 цифр: $28433 × 2^{7830457} + 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть останні десять цифр простих чисел у вигляді $multiplier × 2^{power} + 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`largeNonMersennePrime(19, 6833086)` має вивести рядок.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof largeNonMersennePrime(19, 6833086) === 'string');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`largeNonMersennePrime(19, 6833086)` має вивести рядок `3637590017`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(19, 6833086), '3637590017');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`largeNonMersennePrime(27, 7046834)` має вивести рядок `0130771969`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(27, 7046834), '0130771969');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`largeNonMersennePrime(6679881, 6679881)` має вивести рядок `4455386113`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(6679881, 6679881), '4455386113');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`largeNonMersennePrime(28433, 7830457)` має вивести рядок `8739992577`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(28433, 7830457), '8739992577');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
largeNonMersennePrime(19, 6833086);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {
|
|||
|
|
function modStepsResults(number, other, mod, startValue, step) {
|
|||
|
|
let result = startValue;
|
|||
|
|
for (let i = 0; i < other; i++) {
|
|||
|
|
result = step(number, result) % mod;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
const numOfDigits = 10;
|
|||
|
|
const mod = 10 ** numOfDigits;
|
|||
|
|
const digitsAfterPower = modStepsResults(2, power, mod, 1, (a, b) => a * b);
|
|||
|
|
const digitsAfterMultiply = modStepsResults(
|
|||
|
|
digitsAfterPower,
|
|||
|
|
multiplier,
|
|||
|
|
mod,
|
|||
|
|
0,
|
|||
|
|
(a, b) => a + b
|
|||
|
|
);
|
|||
|
|
const lastDigits = (digitsAfterMultiply + 1) % mod;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return lastDigits.toString().padStart(10, '0');
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|