93 lines
2.5 KiB
Markdown
93 lines
2.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 59637c4d89f6786115efd814
|
|||
|
|
title: Q послідовність Гофстедтера
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302287
|
|||
|
|
dashedName: hofstadter-q-sequence
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
[Q послідовність Гофстедтера](https://en.wikipedia.org/wiki/Hofstadter_sequence#Hofstadter_Q_sequence "wp: Hofstadter_sequence#Hofstadter_Q_sequence") визначають як:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$Q(1)=Q(2)=1, \\\\ Q(n)=Q\\big(n-Q(n-1)\\big)+Q\\big(n-Q(n-2)), \\quad n>2.$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вона визначається як [послідовність Фібоначчі](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence "Fibonacci sequence"), але в той час як наступний член у послідовності Фібоначчі - це сума попередніх двох членів, у послідовності Q попередні два члени вказують на те, як далеко треба повернутися назад в послідовності Q, щоб знайти два числа, які потрібно підсумувати, щоб утворити наступний член послідовності.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Реалізуйте рівняння Q послідовності Гофстедтера в якості функції. Функція має прийняти число, `n` та повернути ціле число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hofstadterQ` має бути функцією.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof hofstadterQ === 'function');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hofstadterQ()` має повернути `integer`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(Number.isInteger(hofstadterQ(1000)));
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hofstadterQ(1000)` має повернути `502`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(hofstadterQ(testCase[0]), res[0]);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hofstadterQ(1500)` має повернути `755`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(hofstadterQ(testCase[1]), res[1]);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hofstadterQ(2000)` має повернути `1005`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(hofstadterQ(testCase[2]), res[2]);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hofstadterQ(2500)` має повернути `1261`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(hofstadterQ(testCase[3]), res[3]);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --after-user-code--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
const testCase = [1000, 1500, 2000, 2500];
|
|||
|
|
const res = [502, 755, 1005, 1261];
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function hofstadterQ(n) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return n;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function hofstadterQ (n) {
|
|||
|
|
const memo = [1, 1, 1];
|
|||
|
|
const Q = function (i) {
|
|||
|
|
let result = memo[i];
|
|||
|
|
if (typeof result !== 'number') {
|
|||
|
|
result = Q(i - Q(i - 1)) + Q(i - Q(i - 2));
|
|||
|
|
memo[i] = result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return result;
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
return Q(n);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|