Files

152 lines
4.9 KiB
Markdown
Raw Permalink Normal View History

---
id: 5ea2815a8640bcc6cb7dab3c
title: Числа Лішрел
challengeType: 5
forumTopicId: 385287
dashedName: lychrel-numbers
---
# --description--
<ol>
<li>Візьміть ціле число <code>n₀</code>, більше за 0.</li>
<li>Утворіть наступне число <code>n</code> серій, повернувши <code>n₀</code> і додавши його до <code>n₀</code></li>
<li>Зупиніться, коли <code>n</code> стає паліндромним, тобто цифри <code>n</code> у зворотньому порядку == <code>n</code>.</li>
</ol>
Наведене вище повторюване відношення при застосуванні до більшості початкових чисел `n` = 1, 2, ... обривається на паліндромі досить швидко.
Наприклад, якщо `n₀` = 12, ми отримуємо:
```bash
12
12 + 21 = 33, a palindrome!
```
І якщо `n₀` = 55, то отримаємо:
```bash
55
55 + 55 = 110
110 + 011 = 121, a palindrome!
```
Зверніть увагу, що ця перевірка паліндрому відбувається *після* додавання.
Деякі початкові числа можуть повторюватися безкінечну кількість разів, рекурентне співвідношення для 196 нараховує мільйони повторів, що утворює числа в мільйонному степені, так і не утворивши паліндром. Числа, які не можуть стати паліндромами, називають** числа Лішрел**.
У цьому плані число Лішрел - це будь-яке початкове число, яке не утворює паліндром через 500 (і більше) ітерацій.
**Початкові та пов'язані числа Лішрел:**
Будь-яке ціле число у послідовності чисел Лішрел є також числом Лішрел.
Загалом, будь яка послідовність з одного числа Лішрел *повинна *зійтися з послідовністю з попереднього потенційного числа Лішрел; наприклад, послідовності чисел 196, а пізніше 689 починаються з:
```bash
196
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
...
689
689 + 986 = 1675
1675 + 5761 = 7436
...
```
Отож ми бачимо, що послідовність, яка починається з 689, збігається й продовжується тими ж числами, що й для 196.
А отже в подальшому ми можемо розбити числа Лішрел на справжні **Початкові **потенційні числа Лішрел, а також **Відносні** числа, які не утворюють паліндром, проте містять цілі числа в послідовності, які розглядають як частину послідовності, що виникла від меншого числа Лішрел.
# --instructions--
Напишіть функцію, яка бере число як параметр. Поверніть значення true, якщо це число є числом Лішрел. В іншому випадку поверніть false. Пам'ятайте, що кількість ітерацій не повинна перевищувати 500.
# --hints--
`isLychrel` повинен бути функцією.
```js
assert(typeof isLychrel === 'function');
```
`isLychrel(12)` має повернути логічне значення.
```js
assert(typeof isLychrel(12) === 'boolean');
```
`isLychrel(12)` має повернути `false`.
```js
assert.equal(isLychrel(12), false);
```
`isLychrel(55)` має повернути `false`.
```js
assert.equal(isLychrel(55), false);
```
`isLychrel(196)` має повернути `true`.
```js
assert.equal(isLychrel(196), true);
```
`isLychrel(879)` має повернути `true`.
```js
assert.equal(isLychrel(879), true);
```
`isLychrel(44987)` має повернути `false`.
```js
assert.equal(isLychrel(44987), false);
```
`isLychrel(7059)` має повернути `true`.
```js
assert.equal(isLychrel(7059), true);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function isLychrel(n) {
}
```
# --solutions--
```js
function isLychrel(n) {
function reverse(num) {
return parseInt(
num
.toString()
.split('')
.reverse()
.join('')
);
}
var i;
for (i = 0; i < 500; i++) {
n = n + reverse(n);
if (n == reverse(n)) break;
}
return i == 500;
}
```