83 lines
2.0 KiB
Markdown
83 lines
2.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5a23c84252665b21eecc8041
|
|||
|
|
title: Сума послідовності
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302333
|
|||
|
|
dashedName: sum-of-a-series
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вичисліть **n**<sup>ний</sup> член [послідовності](https://en.wikipedia.org/wiki/Series (mathematics)), тобто суму **n** перших членів відповідної [послідовності](https://en.wikipedia.org/wiki/sequence). Неформально це значення або його обмеження, коли **n** прагне до нескінченності називають *сумою послідовності*, звідси й назва завдання. Для цього завдання використовуйте: $S_n = \displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Напишіть функцію, у якій $a$ та $b$ будуть параметрами, і яка поверне суму членів послідовності від $a^{th}$ до $b^{th}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum` має бути функцію.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof sum == 'function');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum(1, 100)` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof sum(1, 100) == 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum(1, 100)` має повернути`1.6349839001848923`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(sum(1, 100), 1.6349839001848923);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum(33, 46)` має повернути`0.009262256361481223`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(sum(33, 46), 0.009262256361481223);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum(21, 213)` має повернути`0.044086990748706555`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(sum(21, 213), 0.044086990748706555);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum(11, 111)` має повернути`0.08619778593108679`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(sum(11, 111), 0.08619778593108679);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sum(1, 10)` має повернути`1.5497677311665408`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(sum(1, 10), 1.5497677311665408);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sum(a, b) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sum(a, b) {
|
|||
|
|
function fn(x) {
|
|||
|
|
return 1 / (x * x);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
var s = 0;
|
|||
|
|
for (; a <= b; a++) s += fn(a);
|
|||
|
|
return s;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|