51 lines
2.0 KiB
Markdown
51 lines
2.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f41a1000cf542c50ff2d
|
|||
|
|
title: >-
|
|||
|
|
Завдання 174: Підрахунок кількості квадратних рамок, які можуть утворювати одну, дві, три, ... різні композиції
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301809
|
|||
|
|
dashedName: >-
|
|||
|
|
problem-174-counting-the-number-of-hollow-square-laminae-that-can-form-one-two-three-----distinct-arrangements
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай квадратна рамка — квадратний контур з квадратним «отвором», у якому вертикальні та горизонтальні сторони — симетричні.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
З восьми плиток можна сформувати рамку лише одним способом: квадрат 3x3 з отвором 1x1 посередині. Однак з тридцяти двох плиток можна сформувати дві окремі рамки.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="дві квадратні рамки з отворами 2х2 та 7х7" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/using-up-to-one-million-tiles-how-many-different-hollow-square-laminae-can-be-formed.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо $t$ — кількість використаних плиток, то $t = 8$ є типом $L(1)$, а $t= 32$ є типом $L(2)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $N(n)$ — це число $t ≤ 1000000$ таке, що $t$ є типом $L(n)$; наприклад, $N(15) = 832$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $\сума N(n)$ для $1 ≤ n ≤ 10$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hollowSquareLaminaeDistinctArrangements()` має повернути `209566`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(hollowSquareLaminaeDistinctArrangements(), 209566);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function hollowSquareLaminaeDistinctArrangements() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
hollowSquareLaminaeDistinctArrangements();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|