56 lines
2.4 KiB
Markdown
56 lines
2.4 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f41c1000cf542c50ff2e
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
title: 'Problem 175: Fractions involving the number of different ways a number can be expressed as a sum of powers of 2'
|
||
|
|
videoUrl: ''
|
||
|
|
localeTitle: 'Задача 175: Фракции, включающие количество разных способов, число может быть выражено как сумма степеней 2'
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
## Description
|
||
|
|
<section id="description"> Определим f (0) = 1 и f (n) как число способов записи n как суммы степеней 2, где никакая мощность не более двух раз. <p> Например, f (10) = 5, поскольку существует пять различных способов выражения 10:10 = 8 + 2 = 8 + 1 + 1 = 4 + 4 + 2 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 4 + 1 + 1 </p><p> Можно показать, что для любой доли p / q (p> 0, q> 0) существует хотя бы одно целое число n такое, что f (n) / f (n-1) = p / q. Например, наименьшее n, для которого f (n) / f (n-1) = 13/17 равно 241. Бинарное разложение 241 равно 11110001. Считая это двоичное число от самого значащего бита до наименее значимого бита, 4 one, 3 zeroes и 1 one. Будем называть строку 4,3,1 сокращенным двоичным расширением 241. Найти сокращенное двоичное разложение наименьшего n, для которого f (n) / f (n-1) = 123456789/987654321. Дайте свой ответ как целые числа, разделенные запятой, без каких-либо пробелов. </p></section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Instructions
|
||
|
|
<section id="instructions">
|
||
|
|
</section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Tests
|
||
|
|
<section id='tests'>
|
||
|
|
|
||
|
|
```yml
|
||
|
|
tests:
|
||
|
|
- text: '<code>euler175()</code> должен возвращать 1, 13717420, 8.'
|
||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler175(), 1, 13717420, 8, "<code>euler175()</code> should return 1, 13717420, 8.");'
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
</section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Challenge Seed
|
||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
|
|
||
|
|
<div id='js-seed'>
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function euler175() {
|
||
|
|
// Good luck!
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
euler175();
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
</div>
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
</section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Solution
|
||
|
|
<section id='solution'>
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|
||
|
|
</section>
|