72 lines
4.6 KiB
Markdown
72 lines
4.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Trees
|
|||
|
|
localeTitle: деревья
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
# деревья
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Структура данных дерева может быть определена рекурсивно (локально) в виде набора узлов (начиная с корневого узла), где каждый узел представляет собой структуру данных, состоящую из значения, вместе со списком ссылок на узлы («дети») , с ограничениями, которые не дублируются ссылкой, и ни один не указывает на корень. Дерево без узлов называется нулевым или пустым деревом.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Бинарное дерево представляет собой нелинейную структуру данных, состоящую из узлов, где каждый узел имеет следующие 3 компонента:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Элемент данных** : хранит любые данные в узле **Левый указатель** : указывает на поддеревье в левой части узла **Правильный указатель** : указывает на поддерево справа от узла Как следует из названия, элемент данных хранит любые данные в узле. Левый и правый указатели указывают на двоичные деревья с левой и правой стороны узла соответственно.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Если дерево пустое, оно представлено нулевым указателем.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Терминология, используемая в деревьях:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Корень** : Верхний узел в дереве.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Ребенок** : Узел, напрямую подключенный к другому узлу при удалении от корня.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Родитель** : Обратное понятие ребенка.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Братья и сестры** : Группа узлов с одним и тем же родителем.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Потомок** : Узлы достижимы путем повторного прохождения от родителя к дочернему.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Предки** : Узел, доступный путем повторного прохождения от дочернего к родительскому.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Ветвь** (внутренний узел): Узел дерева с дочерними узлами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Лист** (обычно называемый внешним узлом): Узел без детей.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Степень** : Количество поддеревьев узла.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Край** : Связь между одним узлом и другим.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Путь** : Последовательность узлов и ребер, соединяющих узел с потомком.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Уровень** : Уровень узла определяется 1 + (количество соединений между узлом и корнем).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Высота дерева** : Высота дерева - это высота его корневого узла.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Глубина** : Глубина узла - это количество ребер от корневого узла дерева до узла.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Лес** : Лес представляет собой набор из n ≥ 0 непересекающихся деревьев.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Некоторые популярные типы деревьев:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Двоичное дерево
|
|||
|
|
* Двоичное дерево поиска
|
|||
|
|
* Дерево AVL
|
|||
|
|
* Красный Черный Дерево
|
|||
|
|
* Splay Tree
|
|||
|
|
* Дерево Хаффмана
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Общее использование
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Представление иерархических данных
|
|||
|
|
* Хранение данных таким образом, чтобы он был легко доступен для поиска
|
|||
|
|
* Представление отсортированных списков данных
|
|||
|
|
* Алгоритмы маршрутизации
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Код узла дерева
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\`\` \`c\_cpp узел структуры { int данные; // Элемент данных struct node \* left; // Указатель на левый узел struct node \* right; // Указатель на правый узел };
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\`\` \`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### Дополнительная информация:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* [Уроки урока CMU](http://www.cs.cmu.edu/~clo/www/CMU/DataStructures/Lessons/lesson4_1.htm)
|
|||
|
|
* [Википедия](https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_(data_structure))
|