51 lines
2.5 KiB
Markdown
51 lines
2.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f40f1000cf542c50ff22
|
|||
|
|
title: 'Задача 163: Трикутники з перехресним штрихуванням'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301797
|
|||
|
|
dashedName: problem-163-cross-hatched-triangles
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо рівносторонній трикутник, у якому прямі лінії проведені від кожної вершини до середини протилежної сторони, наприклад, як на трикутнику розміру 1 на рисунку нижче.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="трикутники розміру 1 і розміру 2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cross-hatched-triangles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Тепер у цьому трикутнику можна знайти шістнадцять трикутників різної форми, розміру, напряму чи розташування. Використовуючи трикутники розміру 1 як будівельні блоки, можна сформувати більші трикутники, такі як трикутник розміру 2 на рисунку вище. Тепер у трикутнику розміру 2 можна знайти сто чотири трикутники різної форми, розміру, напряму чи розташування.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можна помітити, що трикутник розміру 2 складається з 4 будівельних блоків трикутника розміру 1. Трикутник розміру 3 складатиметься з 9 будівельних блоків трикутника розміру 1, а трикутник розміру $n$ складатиметься з $n^2$ будівельник блоків трикутника розміру 1.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо позначити $T(n)$ як кількість трикутників, що містяться в трикутнику розміру $n$, тоді
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} & T(1) = 16 \\\\ & T(2) = 104 \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $T(36)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Функція `crossHatchedTriangles()` має повертатися як `343047`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(crossHatchedTriangles(), 343047);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function crossHatchedTriangles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
crossHatchedTriangles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|